戴氏下學期數(shù)學指點_初中七年級數(shù)學知識點總結(jié)5篇（精選）

戴氏下學期數(shù)學指點_初中七年級數(shù)學知識點總結(jié)5篇（精選）

戴氏下學期數(shù)學指點_初中七年級數(shù)學知識點總結(jié)5篇（精選）,　　課堂學習是指在教師指導下主動地掌握知識，形成技能，發(fā)展智力和培養(yǎng)能力的過程。是學生獲得知識的重要途徑。中學生學習成績的好壞，在很大程度上取決于課堂學習質(zhì)量的凹凸。在上課的時候，就要既當好觀眾的角色，認真聽老師講課，又要當好演員的角色，掌握學習的主動權(quán)。

每一門科目都有自己的學習方式，但著實都是萬變不離其中的，數(shù)學著實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是

月朔數(shù)學知識點

不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"示意巨細關(guān)系的式子叫做不等式。

不等式分類：不等式分為嚴酷不等式與非嚴酷不等式。

一樣平時地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"毗鄰的不等式稱為嚴酷不等式，用不小于號(大于或即是號)、不大于號(小于或即是號)"≥"，"≤"毗鄰的不等式稱為非嚴酷不等式，或稱廣義不等式。

不等式的解：使不等式確立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

不等式解集的示意：

(1)用不等式示意：一樣平時的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個局限，這個局限可用最簡樸的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用數(shù)軸示意：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地示意出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸示意不等式的解集要注重兩點：一是定界線線;二是定偏向。

解不等式可遵照的一些同解原理

(1)不等式F(x)< G(x)與不等式 G(x)>F(x)同解。

(2)若是不等式F(x)< G(x)的界說域被剖析式H(x)的界說域所包羅，那么不等式 F(x)< G(x)與不等式H(x)+F(x)

(3)若是不等式F(x)< G(x)的界說域被剖析式H(x)的界說域所包羅，而且H(x)>0，那么不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

不等式的性子：

(1)若是x>y，那么yy;(對稱性)

(2)若是x>y，y>z;那么x>z;(轉(zhuǎn)達性)

(3)若是x>y，而z為隨便實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加規(guī)則)

(4)若是x>y，z>0，那么xz>yz;若是x>y，z<0，那么xz

(5)若是x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;若是x>y，z<0，那么x÷z

(6)若是x>y，m>n，那么x+m>y+n(充實不需要條件)

(7)若是x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)若是x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))

月朔下冊數(shù)學知識點

數(shù)據(jù)的整理：我們行使劃記法整理數(shù)據(jù)，如下圖所示，

數(shù)據(jù)的形貌：為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來形貌數(shù)據(jù)。如下圖所示：

周全考察：考察全體工具的考察方式叫做周全考察。

抽樣考察：抽樣考察是，一種非周全考察，它是從所有考察研究工具中，抽選一部門單元舉行考察，并據(jù)以對所有考察研究工具作出估量和推斷的一種考察方式。顯然，抽樣考察雖然是非周全考察，但它的目的卻在于取得反映總體情形的信息資料，因而，也可起到周全考察的作用。

抽樣考察分類：憑證抽選樣本的方式，抽樣考察可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。

概率抽樣是憑證概率論和數(shù)理統(tǒng)計的原理從考察研究的總體中，憑證隨機原則來抽選樣本，并從數(shù)目上對總體的某些特征作出估量推斷，對推斷出可能泛起的誤差可以從概率意義上加以控制。習慣上將概率抽樣稱為抽樣考察。

總體：要考察的全體工具稱為總體。

個體：組成總體的每一個考察工具稱為個體。

樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。為了使樣本能夠準確反映總體情形，對總體要有明確的劃定;總體內(nèi)所有考察單元必須是同質(zhì)的;在抽取樣本的歷程中，必須遵守隨機化原則;樣本的考察單元還要有足夠的數(shù)目。又稱“子樣”。憑證一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部門個體。

樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。

1頻數(shù)：一樣平時地，我們稱落在差異小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱次數(shù)。在一組依巨細順序排列的丈量值中，當按一定的組距將其分組時泛起在各組內(nèi)的丈量值的數(shù)目，即落在種種別(分組)中的數(shù)據(jù)個數(shù)。

若有一組丈量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的總個數(shù)N=148最小的丈量值Xmin=03，的丈量值Xmax=367，按組距為△x=000將148個數(shù)據(jù)分為11組，其中漫衍在105～105局限內(nèi)的數(shù)據(jù)有26個，則稱該數(shù)據(jù)組的頻數(shù)為2

1頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在相同的條件下，舉行了n次試驗，在這n次試驗中，事宜A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱為事宜A發(fā)生的頻數(shù)。比值n(A)/n稱為事宜A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字示意界說為：每個工具泛起的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。

(1)當重復試驗的次數(shù)n逐漸增大時，頻率fn(A)泛起出穩(wěn)固性，逐漸穩(wěn)固于某個常數(shù)，這個常數(shù)就是事宜A的概率.這種“頻率穩(wěn)固性”也就是通常所說的統(tǒng)計紀律性。

(2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當n趨向于無限大的時刻，頻率fn(A)在一定意義下靠近于概率P(A).頻率公式：頻數(shù)\總體數(shù)目=頻率

1組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)憑證一定的局限分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。

月朔數(shù)學方式技巧

請歸納綜合的說一下學習的方式

曰：“像做其他事一樣，學習數(shù)學要研究方式。我為你們推薦的方式是：超前學習，睜開遐想，多做，找出通情達理。

請談談超前學習的利益

曰：“首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培育自學能力。經(jīng)由超前學習，會發(fā)現(xiàn)自己能自力解決許多問題，對提高自信心，培育學習興趣很有輔助?！?/p>

其次，夠消除對新知識的“隱患”。超前學習能夠發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，自己對新知識熟悉的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一最先就到達這種明晰水平，實踐證實，并非這樣。

再次，超前學習中的有些內(nèi)容，那時不能透徹明晰，但經(jīng)由深思之后，縱然棄捐一邊，大腦也會潛意識“加工”。當西席進度舉行到這塊內(nèi)容時，我們做第二次明晰，會深刻的多。

最后，超前學習能提高聽課質(zhì)量。超前學習以后，我們發(fā)現(xiàn)新知識中的多數(shù)自己完全可以明晰。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注重力的時間放“這少數(shù)地方”的明晰上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節(jié)課，能集中注重力的時間并不太多。

請談談遐想與總結(jié)

曰：遐想與總結(jié)貫串與學習歷程中的始終。對每一知識的熟悉，一定要有熟悉基礎(chǔ)。尋找熟悉基礎(chǔ)的歷程即是遐想，而熟悉基礎(chǔ)的是對以前知識的總結(jié)。以前總結(jié)的越精練、清晰、合理，越容易遐想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結(jié)構(gòu)中為以后的某次遐想奠基基礎(chǔ)。遐想與總結(jié)在解題中稀奇有用。也許你以前并沒有這樣的熟悉，但解題能力卻很強，這說明你很智慧，你在不自覺中使用這種做法。若是你能很明確的熟悉這一點，你的能力會更強。

那么我們怎樣預習呢?

曰：“先學習的目的：(1)知道知識發(fā)生的靠山，弄清知識形成的歷程。

(2)或早或晚的知道知識的職位和作用：(3)總結(jié)出熟悉問題的紀律(或說出熟悉問題使用了以前的什么紀律)。

再說詳細的做法：(1)對看法的明晰。數(shù)學具有高度的抽象性。通常要借助詳細的器械加以明晰。有時借助字面的寄義：有時借助其他學科知識。有時借助圖形……明晰看法的境界是意會。一定要在明晰看法上下一番苦功夫后再做題。

(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的“紀律”的總結(jié)。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證實蘊含著厚實的數(shù)學方式及相當有用的解題紀律。如三角形內(nèi)角中分線定理的證實。我們應當先自己推導公式或證實定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，照樣看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。

(3)對于例題及習題的處置見上面的(2)及下面的第五條。

第一章厚實的圖形天下

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的種種圖形，包羅立體圖形和平面圖形。

2、點、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和交的地方是線，分為直線和曲線。

面：籠罩著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點動成線，線動成面，面動成體。

3、生涯中的立體圖形

生涯中的立體圖形

柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱……

正有理數(shù)整數(shù)

有理數(shù)零有理數(shù)

負有理數(shù)分數(shù)

2、相反數(shù)：只有符號差其余兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：劃定了原點、正偏向和單元長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，三要素缺一不能)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來示意。

4、倒數(shù)：若是a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦確立。倒數(shù)即是自己的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

正數(shù)的絕對值是它自己;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

6、有理數(shù)對照巨細：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù);數(shù)軸上的兩個點所示意的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

7、有理數(shù)的運算：

(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方

,　　大腦的活動也是這樣。每天從易處開始，通過成功后的興奮，給大腦以激勵，會使它啟動起來；反之，從難處開始，大腦則可能陷入抑制。,,中考是一門綜合性的考試，各科都要有較好的成就，中考總體成就才會提高。一樣平常來說，做到“門門全優(yōu)”是很難題的，每個同硯都有自己對照喜歡、學起來對照隨手的科目，也有些不大喜歡甚至感受頭痛的科目。這就要求我們能夠妥善處置好優(yōu)勢科目和劣勢科目的關(guān)系，只管保持平衡。,

多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決議，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。

有理數(shù)加律例則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。

有理數(shù)減律例則：減去一個數(shù)，即是加上這個數(shù)的相反數(shù)!

有理數(shù)乘律例則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

有理數(shù)除律例則：

兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何非0的數(shù)都得0。

注重：0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。

(2)有理數(shù)的運算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，若是有括號，先算括號內(nèi)里的。

(3)運算律

加法交流律加法連系律

乘法交流律乘法連系律

乘法對加法的分配律

8、科學記數(shù)法

一樣平時地，一個大于10的數(shù)可以示意成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方式叫做科學記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)

第三章整式及其加減

1、代數(shù)式

用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或示意數(shù)的字母毗鄰而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

注重：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;

②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號雙方的式子一樣平時都是代數(shù)式;

③代數(shù)式中的字母所示意的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是現(xiàn)實問題的要相符現(xiàn)實問題的意義。

※代數(shù)式的謄寫名堂：

①代數(shù)式中泛起乘號，通常省略不寫，如vt;

②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面，如4a;

③帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如應寫作;

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一樣平時仍用“×”號，即“×”號不省略;

⑤在代數(shù)式中泛起除法運算時，一樣平時寫因素數(shù)的形式，如4÷(a-4)應寫作;注重：具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在示意和(或)差的代數(shù)式后有單元名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單元名稱寫在式子的后面，如平方米。

2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

①單項式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

注重：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式;單唯一個非零數(shù)的次數(shù)是0;當單項式的系數(shù)為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。

②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數(shù)的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。

3、同類項：所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

注重：①同類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。

②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān);

③幾個常數(shù)項也是同類項。

4、合并同類項規(guī)則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)穩(wěn)固。

5、去括號規(guī)則

①憑證去括號規(guī)則去括號：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。

②憑證分配律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，憑證乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以到達去括號的目的。

6、添括號規(guī)則

添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

7、整式的運算：

整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。

有理數(shù)規(guī)則及運算紀律。

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

有理數(shù)加法的運算律：

(1)加法的交流律：a+b=b+a;(2)加法的連系律：(a+b)+c=a+(b+c).

有理數(shù)減律例則：減去一個數(shù)，即是加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

有理數(shù)乘律例則：

(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決議.

有理數(shù)乘法的運算律：

(1)乘法的交流律：ab=ba;(2)乘法的連系律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

有理數(shù)除律例則：除以一個數(shù)即是乘以這個數(shù)的倒數(shù);注重：零不能做除數(shù);

初中

成都 中考補習班咨詢：15283982349